જો કિસ્સા $A$ માં,$L$ લંબાઈના તારમાં વિસ્તરણ $l$ હોય,તો તે જ તાર માટે કિસ્સા $B$ માં વિસ્તરણ કેટલું થશે?

$l, 2l$ અને $3l$ લંબાઈ અને $A, 2A$ અને $3A$ આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ત્રણ સળિયાઓને એકબીજા સાથે છેડેથી મજબૂત રીતે જોડવામાં આવ્યા છે. આ સંયુક્ત સળિયા પર ખેંચાણ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. સળિયાની લંબાઈમાં થતો કુલ વધારો કેટલો હશે? (દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે અને સળિયા દળરહિત છે.)

એક ધાતુની દોરી $A$ ને એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવી છે અને તેનો મુક્ત છેડો $M$ દળના બ્લોક સાથે જોડાયેલ છે. $2M$ દળ ધરાવતો બીજો બ્લોક દોરી $B$ નો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ બ્લોકના તળિયે લટકાવવામાં આવ્યો છે. દોરી $A$ અને $B$ ના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે. દોરી $A$ અને $B$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2$ છે અને તેમના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર $(Y_A/Y_B) = 0.5$ છે. $A$ અને $B$ માં થતા વિસ્તરણનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

$2 \,kg$ દળ અને $4.5 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતો એક ગોળો $2 \,m$ લંબાઈ અને $0.24 \times 10^{-6} \,m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના તારના નીચેના છેડે લટકાવેલ છે. આ તારને રૂમની $205 \,cm$ ઊંચી છત પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે. જ્યારે આ તંત્રને સાદા લોલક તરીકે દોલિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે ગોળો તેના સૌથી નીચલા સ્થાને જમીનને સ્પર્શે છે. સૌથી નીચલા સ્થાને ગોળાનો વેગ શોધો। (સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $= 2 \times 10^{11} \,Nm^{-2}$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$) ($\,ms^{-1}$ માં)

સમાન લંબાઈ અને સમાન દ્રવ્યના બે તાર પર સમાન બળ લગાડવામાં આવે છે. જો તેમના દળનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય,તો તેમની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

ધારો કે $L$ એ તારની લંબાઈ છે અને $d$ એ તારના આડછેદનો વ્યાસ છે. સમાન દ્રવ્યના બનેલા અને અલગ-અલગ $L$ અને $d$ ધરાવતા તાર પર સમાન તણાવબળ લગાડવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં તારનું વિસ્તરણ મહત્તમ હશે?