જો સુરેખ વિધેયો f(x) અને g(x) એ int {left[ {l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $I = \int [(1 - 2x)\cos x + (3 + 2x)\sin x] dx$ આપેલ છે. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = (1 - 2x)$ અને $dv = \cos x dx$ લેતા,$du = -2 dx

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = 3 - 2x$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $I = \int [(1 - 2x)\cos x + (3 + 2x)\sin x] dx$ આપેલ છે. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = (1 - 2x)$ અને $dv = \cos x dx$ લેતા,$du = -2 dx$ અને $v = \sin x$ મળે. $\int (1 - 2x)\cos x dx = (1 - 2x)\sin x - \int \sin x (-2) dx = (1 - 2x)\sin x - 2\cos x$. હવે,બીજા ભાગ માટે,$u = (3 + 2x)$ અને $dv = \sin x dx$ લેતા,$du = 2 dx$ અને $v = -\cos x$ મળે. $\int (3 + 2x)\sin x dx = (3 + 2x)(-\cos x) - \int (-\cos x)(2) dx = -(3 + 2x)\cos x + 2\sin x$. બંને ભાગોનો સરવાળો કરતા: $I = (1 - 2x)\sin x - 2\cos x - (3 + 2x)\cos x + 2\sin x + C$. $I = \sin x(1 - 2x + 2) + \cos x(-2 - 3 - 2x) + C$. $I = (3 - 2x)\sin x + (-5 - 2x)\cos x + C$. આને $f(x)\sin x + g(x)\cos x + C$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = 3 - 2x$ અને $g(x) = -5 - 2x$ મળે છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

Similar Questions

$\int x \tan^{-1} x \, dx = $

જો $f(x) = \frac{1}{\log x}$ અને $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ હોય,તો સંકલન $\int \{f(x) - g(x)\} dx$ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \sin x$

$\int \cos (\log x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

સંકલન શોધો: $\int \operatorname{Tan}^{-1}\left(x^{\frac{1}{3}}\right) d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module