જો f(x) = frac{ax + b}{(x - 1)(x - 4)} ની સ્થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{ax + b}{x^2 - 5x + 4}$. સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $(2, -1)$ આગળ હોવાથી, $f(2) = -1$ થાય. $x = 2$ ને વિધેયમાં મૂકતા: $f(2) = \f

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{ax + b}{x^2 - 5x + 4}$. સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $(2, -1)$ આગળ હોવાથી, $f(2) = -1$ થાય. $x = 2$ ને વિધેયમાં મૂકતા: $f(2) = \frac{2a + b}{(2 - 1)(2 - 4)} = \frac{2a + b}{(1)(-2)} = \frac{2a + b}{-2} = -1$. આથી $2a + b = 2$ મળે. વળી, $x = 2$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ હોવાથી, વિકલન $f'(2) = 0$ થાય. ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા $f'(x) = \frac{a(x^2 - 5x + 4) - (ax + b)(2x - 5)}{(x^2 - 5x + 4)^2}$. $f'(2) = 0$ લેતા: $a(4 - 10 + 4) - (2a + b)(4 - 5) = 0$. $a(-2) - (2a + b)(-1) = 0 \implies -2a + 2a + b = 0 \implies b = 0$. $b = 0$ ને $2a + b = 2$ માં મૂકતા, $2a = 2$ મળે, તેથી $a = 1$. આમ, $a + b = 1 + 0 = 1$.

જો $f(x) = \frac{ax + b}{(x - 1)(x - 4)}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $(2, -1)$ આગળ હોય, તો $a + b =$

Similar Questions

જો $xy = c^2$ હોય,તો $ax + by$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

જો $x+y=6, x \geqslant 0, y \geqslant 0$ હોય,તો $x^2 y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $P(x) = a_0 + a_1x^2 + a_2x^4 + \dots + a_nx^{2n}$ એ $x \in R$ માં $0 < a_1 < a_2 < \dots < a_n$ સાથેની બહુપદી હોય,તો $P(x)$ પાસે શું હોય?

વિધેય $f(x) = (x - 1)(x - 2)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module