જો સરેરાશ 4 ગ્રાહકો એક કલાકમાં દુકાનની મુલાકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દુકાનની મુલાકાત લેતા ગ્રાહકોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણ (Poisson distribution) ને અનુસરે છે, જ્યાં પેરામીટર $\lambda = 4$ છે. સંભાવના માસ ફંક્શન $P(X=x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^4-13}{e^4}$

Vedclass · Answer

(A) દુકાનની મુલાકાત લેતા ગ્રાહકોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણ (Poisson distribution) ને અનુસરે છે, જ્યાં પેરામીટર $\lambda = 4$ છે. સંભાવના માસ ફંક્શન $P(X=x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે $2$ થી વધુ ગ્રાહકો મુલાકાત લે તેની સંભાવના શોધવાની છે, એટલે કે $P(X > 2)$. $P(X > 2) = 1 - P(X \leq 2) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]$. કિંમતો મૂકતા: $P(X=0) = \frac{4^0 e^{-4}}{0!} = e^{-4}$. $P(X=1) = \frac{4^1 e^{-4}}{1!} = 4e^{-4}$. $P(X=2) = \frac{4^2 e^{-4}}{2!} = \frac{16e^{-4}}{2} = 8e^{-4}$. તેથી, $P(X > 2) = 1 - [e^{-4} + 4e^{-4} + 8e^{-4}] = 1 - 13e^{-4}$. આને $1 - \frac{13}{e^4} = \frac{e^4 - 13}{e^4}$ તરીકે લખી શકાય છે.

$X = x$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$5k^2$	$2k^2$	$3k$

Similar Questions

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x)=\begin{cases} \frac{x^2}{18} & \text{જો } -3 < x < 3 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે. તો $P[|X| < 2]=$

એક સિક્કાને ચાર વાર ઉછાળતા મળતી છાપ (heads) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2, \ldots\}$ છે. જો $P(X=r) = k(1+r) 3^{-r}$ જ્યાં $r=0, 1, 2, \ldots$ અને $k > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે, તો $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module