यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ का एक व्यास किसी अन्य वृत्त $'C'$ की जीवा है,जिसका केंद्र $(2,1)$ पर है,तो इसकी त्रिज्या क्या होगी..........

दिए गए वृत्तों $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 10 = 0$ और $x^2 + y^2 = 2$ का स्पर्श बिंदु है

मान लीजिए कि वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ वृत्तों $x^2+y^2-2x+2y-2=0$ और $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है। यदि वृत्त $S=0$ का केंद्र रेखा $2x+3y-2=0$ पर स्थित है,तो $2g+f=$

तीन वृत्तों पर विचार करें: $S_{1} \equiv x^{2}+y^{2}-6x-6y+4=0$,$S_{2} \equiv x^{2}+y^{2}-2x-4y+3=0$,और $S_{3} \equiv x^{2}+y^{2}+2kx+2y+1=0$. यदि इन तीन वृत्तों का रेडिकल केंद्र मौजूद है,तो निम्नलिखित में से $k$ का मान क्या नहीं हो सकता है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(2a, 0)$ से होकर गुजरता है और जिसका वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के सापेक्ष मूल अक्ष (radical axis) $x = \frac{a}{2}$ है।

दो दीर्घवृत्तों $x^{2}+2y^{2}-6x-12y+20=0$ और $2x^{2}+y^{2}-10x-6y+15=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु एक वृत्त पर स्थित हैं। वृत्त का केंद्र है