જો એક A.P. ના p^{th} અને q^{th} પદો વચ્ચેનો A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A.P.$ ના $p^{th}$ અને $q^{th}$ પદોનો $A.M.$ એ $r^{th}$ અને $s^{th}$ પદોના $A.M.$ જેટલો છે:$\frac{a_p + a_q}{2} = \frac{a_r + a_s}{2}$$

Vedclass · Accepted Answer

$r + s$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A.P.$ ના $p^{th}$ અને $q^{th}$ પદોનો $A.M.$ એ $r^{th}$ અને $s^{th}$ પદોના $A.M.$ જેટલો છે:$\frac{a_p + a_q}{2} = \frac{a_r + a_s}{2}$$A.P.$ ના $n^{th}$ પદના સૂત્ર $a_n = a + (n-1)d$ નો ઉપયોગ કરતા:$a + (p-1)d + a + (q-1)d = a + (r-1)d + a + (s-1)d$સમીકરણનું સાદુંરૂપ આપતા:$2a + (p + q - 2)d = 2a + (r + s - 2)d$બંને બાજુથી $2a$ બાદ કરતા:$(p + q - 2)d = (r + s - 2)d$જો $d 
eq 0$ હોય,તો $d$ વડે ભાગતા:$p + q - 2 = r + s - 2$તેથી:$p + q = r + s$

જો એક $A.P.$ ના $p^{th}$ અને $q^{th}$ પદો વચ્ચેનો $A.M.$ તે જ $A.P.$ ના $r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો વચ્ચેના $A.M.$ જેટલો હોય,તો $p + q$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $6x^3-11x^2+6x-1=0$ ના બીજ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ શેમાં હશે?

એક $A.P.$ ના $p^{\text{th}}$,$q^{\text{th}}$ અને $r^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ છે. સાબિત કરો કે $(q-r)a + (r-p)b + (p-q)c = 0$.

ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણી $3, 7, 11, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો છે. જો $40 < \left(\frac{6}{n(n+1)} \sum_{k=1}^{n} S_{k}\right) < 42$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો ચતુષ્કોણના તમામ અંતઃકોણો $A.P.$ માં હોય અને સામાન્ય તફાવત $10^{\circ}$ હોય,તો સૌથી નાનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module