यदि परवलय $y^2 = 4x$ पर रेखा $4x - y = 0$ पर स्थित बिंदुओं से खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो ऐसे सभी बिंदुओं के भुज (abscissae) का योग क्या है?

परवलय $y^2 = 12x$ पर स्थित बिंदु $(x_1, y_1)$ की नाभीय दूरी क्या है?

यदि परवलय ${y^2} = 12x$ के बिंदु $(3, 6)$ पर अभिलंब,परवलय को पुनः $(27, -18)$ पर मिलता है,तो इस अभिलंब जीवा को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?

परवलय $y^{2} = 8x$ पर बिंदु $P(2, -4)$ पर एक स्पर्शरेखा और एक अभिलंब खींचे गए हैं,जो परवलय की नियता (directrix) को क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलते हैं। यदि $Q(a, b)$ एक ऐसा बिंदु है कि $AQBP$ एक वर्ग है,तो $2a + b$ का मान ज्ञात कीजिए:

परवलय $x^2 = 4ay$ के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है

यदि दो परवलय $y^2 = 4x$ और $x^2 = 32y$ बिंदु $(16, 8)$ पर $\theta$ कोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\tan \theta$ का मान क्या है?