જો બે સદિશો vec{u} = (a, 2) અને vec{v} = (a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{u} = (a, 2)$ અને $\vec{v} = (a, -2)$.આપેલ છે કે $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 2 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{u} = (a, 2)$ અને $\vec{v} = (a, -2)$.આપેલ છે કે $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ છે.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| \cos(	heta)$ છે.$\vec{u} \cdot \vec{v} = (a)(a) + (2)(-2) = a^2 - 4$.$|\vec{u}| = \sqrt{a^2 + 2^2} = \sqrt{a^2 + 4}$.$|\vec{v}| = \sqrt{a^2 + (-2)^2} = \sqrt{a^2 + 4}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $a^2 - 4 = \sqrt{a^2 + 4} \cdot \sqrt{a^2 + 4} \cdot \cos(\frac{\pi}{3})$.$a^2 - 4 = (a^2 + 4) \cdot \frac{1}{2}$.$2(a^2 - 4) = a^2 + 4$.$2a^2 - 8 = a^2 + 4$.$a^2 = 12$.$a = \pm \sqrt{12} = \pm 2 \sqrt{3}$.

જો બે સદિશો $\vec{u} = (a, 2)$ અને $\vec{v} = (a, -2)$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=4 \hat{i}+\hat{j}$,$\vec{c}=\hat{i}-3 \hat{j}-7 \hat{k}$. જો $\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$,$\vec{r} \cdot \vec{a}=9$,$\vec{r} \cdot \vec{b}=7$,$\vec{r} \cdot \vec{c}=6$ હોય,તો $(x, y, z) = $

શૂન્યતર સદિશો $a$ અને $b$ માટે, જો $|a+b| < |a-b|$ હોય, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો

બિંદુ $P$ પર કાર્યરત બળ $\overrightarrow{F}$ નું બિંદુ $C$ ની સાપેક્ષે ટોર્ક (મોમેન્ટ) શું છે?

જો $\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 6 \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ બે સદિશો હોય, તો $\vec{a}$ ને સમાંતર $\vec{b}$ ના ઘટકનું માન શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module