यदि वक्रों $y=x^2$ और $x=y^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $k$ है,तो वक्रों $\frac{x+\sqrt{3} y}{2}=\left(\frac{\sqrt{3} x-y}{2}\right)^2$ और $\frac{\sqrt{3} x-y}{2}=\left(\frac{x+\sqrt{3} y}{2}\right)^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या होगा?
- A$\frac{\sqrt{3}}{2} k$
- B$\frac{1}{2} k$
- C$k$
- D$\left(\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right) k$
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जब अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(-1, 2)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?
बिंदु $P(1,4)$ निम्नलिखित तीन रूपांतरणों से क्रमिक रूप से गुजरने के बाद क्रमशः $A, B$ और $C$ स्थान प्राप्त करता है:
$I$. रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
$II$. $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $1$ इकाई की दूरी का स्थानांतरण।
$III$. मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में रेखा $OB$ का $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घूर्णन। तो,$C$ के निर्देशांक क्या हैं?
$I$. रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
$II$. $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $1$ इकाई की दूरी का स्थानांतरण।
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जब निर्देशांक अक्षों को मूल बिंदु के परितः धनात्मक दिशा में $\operatorname{Tan}^{-1}(2)$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $3x^2 - 4xy = r^2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?
निर्देशांक अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूल बिंदु को $(h, 5)$ बिंदु पर स्थानांतरित करने पर,यदि समीकरण $y=x^3-9x^2+cx-d$,$Y=X^3$ में परिवर्तित हो जाता है,तो $\left(d-\frac{c}{h}\right)=$
रेखा $L$ के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं। जब मूल बिंदु को स्थिर रखते हुए अक्षों को एक निश्चित कोण पर घुमाया जाता है,तो उसी रेखा $L$ के अंतःखंड $p$ और $q$ प्राप्त होते हैं,तो:
DifficultIIT 1990
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