જો વક્ર ay = x^2 અને રેખા x + y = 2a દ્વારા ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $ay = x^2$ અને $x + y = 2a$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી, $y = \frac{x^2}{a}$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $x + \frac{x^2}{a} = 2a$. $a$ વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $ay = x^2$ અને $x + y = 2a$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી, $y = \frac{x^2}{a}$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $x + \frac{x^2}{a} = 2a$. $a$ વડે ગુણતા, આપણને $ax + x^2 = 2a^2$ મળે, જેનું સાદું રૂપ $x^2 + ax - 2a^2 = 0$ થાય છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x + 2a)(x - a) = 0$. આમ, છેદબિંદુઓ $x = -2a$ અને $x = a$ છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્ર વચ્ચેના તફાવતનું સંકલન છે: $A = \int_{-2a}^{a} (2a - x - \frac{x^2}{a}) dx$. પદવાર સંકલન કરતા: $A = [2ax - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3a}]_{-2a}^{a}$. સીમાઓ મૂકતા: $A = (2a^2 - \frac{a^2}{2} - \frac{a^2}{3}) - (-4a^2 - 2a^2 + \frac{8a^2}{3}) = \frac{9}{2}a^2$. ક્ષેત્રફળ $ka^2$ હોવાથી, $k = \frac{9}{2}$ મળે છે.

જો વક્ર $ay = x^2$ અને રેખા $x + y = 2a$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $ka^2$ હોય, તો $k =$

Similar Questions

વક્રો $x^2 = 2 - y$ અને $x^2 = y$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq y \leq \min \{2x, 6x-x^2\}\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $12A$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x^{2}=4y$ અને રેખા $x=4y-2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

વક્રો $y=\frac{1}{4}\left|4-x^2\right|$ અને $y=7-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{(x, y): x^2+(y-2)^2 \leq 4, x^2 \geq 2y\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module