यदि अक्षों को A(7,5), B(-5,-7), C(7,-7) बिंदु | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज के शीर्ष $A(7,5), B(-5,-7), C(7,-7)$ हैं।
चूंकि $AC$ ऊर्ध्वाधर $(x=7)$ है और $BC$ क्षैतिज $(y=-7)$ है,इसलिए त्रिभुज $C(7,-7)$ पर एक समकोण

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$(6\sqrt{2}-12, 12-6\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) त्रिभुज के शीर्ष $A(7,5), B(-5,-7), C(7,-7)$ हैं।
चूंकि $AC$ ऊर्ध्वाधर $(x=7)$ है और $BC$ क्षैतिज $(y=-7)$ है,इसलिए त्रिभुज $C(7,-7)$ पर एक समकोण त्रिभुज है।
समकोण त्रिभुज का लंबकेंद्र $H$ वह शीर्ष होता है जहाँ समकोण बनता है,इसलिए $H = (7,-7)$ है।
अक्षों को $(7,-7)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,इसलिए नए निर्देशांक $(X, Y)$ और पुराने निर्देशांक $(x, y)$ के बीच संबंध $X = x - 7$ और $Y = y + 7$ है।
भुजाओं की लंबाई $a = BC = 12$,$b = AC = 12$,और $c = AB = 12\sqrt{2}$ है।
अंतःकेंद्र $I(x_i, y_i)$ का सूत्र $(\frac{ax_A + bx_B + cx_C}{a+b+c}, \frac{ay_A + by_B + cy_C}{a+b+c})$ है।
$x_i = \frac{12(7) + 12(-5) + 12\sqrt{2}(7)}{12 + 12 + 12\sqrt{2}} = 6\sqrt{2} - 5$.
$y_i = \frac{12(5) + 12(-7) + 12\sqrt{2}(-7)}{12 + 12 + 12\sqrt{2}} = 5 - 6\sqrt{2}$.
नई प्रणाली में,$X_i = x_i - 7 = 6\sqrt{2} - 12$ और $Y_i = y_i + 7 = 12 - 6\sqrt{2}$ है।

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