यदि एक चतुष्फलक OABC का केंद्रक (1, 2, -1) है | vedclass

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Question

(B) एक चतुष्फलक जिसके शीर्ष $(x_1, y_1, z_1)$, $(x_2, y_2, z_2)$, $(x_3, y_3, z_3)$, और $(x_4, y_4, z_4)$ हैं, का केंद्रक $G$ $(\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}

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$\sqrt{107}$ इकाई

Vedclass · Answer

(B) एक चतुष्फलक जिसके शीर्ष $(x_1, y_1, z_1)$, $(x_2, y_2, z_2)$, $(x_3, y_3, z_3)$, और $(x_4, y_4, z_4)$ हैं, का केंद्रक $G$ $(\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}, \frac{y_1+y_2+y_3+y_4}{4}, \frac{z_1+z_2+z_3+z_4}{4})$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $O(0, 0, 0)$, $A(a, 2, 3)$, $B(1, b, 2)$, $C(2, 1, c)$ और केंद्रक $G(1, 2, -1)$।निर्देशांकों की तुलना करने पर:$\frac{0+a+1+2}{4} = 1 \implies a+3 = 4 \implies a = 1$।$\frac{0+2+b+1}{4} = 2 \implies b+3 = 8 \implies b = 5$।$\frac{0+3+2+c}{4} = -1 \implies c+5 = -4 \implies c = -9$।अतः, $P = (1, 5, -9)$।मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से $P$ की दूरी $\sqrt{1^2 + 5^2 + (-9)^2} = \sqrt{1 + 25 + 81} = \sqrt{107}$ इकाई है।

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वह अनुपात जिसमें $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$, $A(3, 2, 4)$ और $C(9, 8, 10)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है, है

$(3, -2, 1)$ और $(-2, 3, 11)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

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$x$-अक्ष बिंदुओं $(3, 4)$ और $(5, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

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