જો વર્તુળ x^2+y^2+2kx+4y-4=0 નું કેન્દ્ર 4^{t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2+y^2+2kx+4y-4=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-k, -2)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{k^2+8}$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+6=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-3,

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2+y^2+2kx+4y-4=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-k, -2)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{k^2+8}$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+6=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-3, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R_2 = 2$ છે.બંને વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શતા હોવાથી,$C_1C_2 = R_1 + R_2$.$\sqrt{(-3+k)^2 + (1+2)^2} = \sqrt{k^2+8} + 2$.$\sqrt{k^2-6k+18} = \sqrt{k^2+8} + 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $k^2-6k+18 = k^2+8 + 4 + 4\sqrt{k^2+8}$.$6-6k = 4\sqrt{k^2+8} \Rightarrow 3(1-k) = 2\sqrt{k^2+8}$.ફરીથી વર્ગ કરતા: $9(1-2k+k^2) = 4(k^2+8) \Rightarrow 5k^2-18k-23 = 0$.$(k+1)(5k-23) = 0$,તેથી $k = -1$ અથવા $k = \frac{23}{5}$.કેન્દ્ર $(-k, -2)$ એ $4^{	ext{th}}$ ચરણમાં હોવાથી,$-k > 0$ એટલે કે $k તેથી,$k = -1$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+2kx+4y-4=0$ નું કેન્દ્ર $4^{\text{th}}$ ચરણમાં હોય અને તે વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+6=0$ ને સ્પર્શતું હોય,તો $k=$

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2 \lambda x+2=0$ અને $x^2+y^2+4y+2=0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda=$

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = P$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો વ્યાસ $\overline{AB}$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

જો $x^2+y^2-6x-8y+12=0$ અને $x^2+y^2-4x+6y+k=0$ લંબછેદી હોય,તો $k=$

બે વર્તુળો $x^2+y^2-5x+6y+12=0$ અને $x^2+y^2+6x-4y-14=0$ ની રેડિકલ અક્ષને લંબ અને $(1,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module