यदि वृत्त x^2+y^2+2 lambda x+2=0 और x^2+y^2+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दोनों वृत्तों के केंद्र $C_1(-\lambda, 0)$ और $C_2(0, -2)$ हैं और उनकी त्रिज्याएँ $r_1 = \sqrt{\lambda^2-2}$ और $r_2 = \sqrt{2}$ हैं।दो वृत्त एक-द

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 2$

Vedclass · Answer

(B) दोनों वृत्तों के केंद्र $C_1(-\lambda, 0)$ और $C_2(0, -2)$ हैं और उनकी त्रिज्याएँ $r_1 = \sqrt{\lambda^2-2}$ और $r_2 = \sqrt{2}$ हैं।दो वृत्त एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं यदि उनके केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2$ उनकी त्रिज्याओं के योग या अंतर के बराबर हो: $C_1C_2 = |r_1 \pm r_2|$।दूरी $C_1C_2 = \sqrt{(-\lambda - 0)^2 + (0 - (-2))^2} = \sqrt{\lambda^2 + 4}$ की गणना करना।$C_1C_2 = r_1 + r_2$ रखने पर:$\sqrt{\lambda^2 + 4} = \sqrt{\lambda^2 - 2} + \sqrt{2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\lambda^2 + 4 = (\lambda^2 - 2) + 2 + 2\sqrt{2(\lambda^2 - 2)}$$\lambda^2 + 4 = \lambda^2 + 2\sqrt{2(\lambda^2 - 2)}$$4 = 2\sqrt{2(\lambda^2 - 2)}$$2 = \sqrt{2(\lambda^2 - 2)}$पुनः वर्ग करने पर:$4 = 2(\lambda^2 - 2)$$2 = \lambda^2 - 2$$\lambda^2 = 4 \Rightarrow \lambda = \pm 2$।

यदि वृत्त $x^2+y^2+2 \lambda x+2=0$ और $x^2+y^2+4y+2=0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $\lambda=$

Similar Questions

वृत्तों $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ और $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ का मूलाक्ष (radical axis) है

वृत्तों $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ और $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ के समानता केंद्रों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-10x+16=0$ और $x^2+y^2=a^2$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं यदि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module