यदि वृत्तों C_1: x^2+y^2+2x+4y-20=0 और C_2: x | vedclass

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Question

(B) दिए गए वृत्त $C_1: x^2+y^2+2x+4y-20=0$ और $C_2: x^2+y^2+6x-8y+9=0$ हैं। $C_1$ के लिए,केंद्र $O_1 = (-1, -2)$ और त्रिज्या $r_1 = 5$ है। $C_2$ के लि

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$\sqrt{39}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वृत्त $C_1: x^2+y^2+2x+4y-20=0$ और $C_2: x^2+y^2+6x-8y+9=0$ हैं। $C_1$ के लिए,केंद्र $O_1 = (-1, -2)$ और त्रिज्या $r_1 = 5$ है। $C_2$ के लिए,केंद्र $O_2 = (-3, 4)$ और त्रिज्या $r_2 = 4$ है। केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{40}$ है। चूंकि $r_1 - r_2 समानता के केंद्र से स्पर्श रेखा की लंबाई $l = 4\sqrt{39}$ प्राप्त होती है। अतः,$\frac{l}{n^2} = \frac{4\sqrt{39}}{4} = \sqrt{39}$।

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बिंदु $(3, -4)$ दोनों वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ पर स्थित है। तब,वृत्तों के बीच का कोण है

वह बिंदु जिसका $x^2+y^2-8x+40=0$,$x^2+y^2-5x+16=0$ और $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ वृत्तों के सापेक्ष समान पावर (शक्ति) है,वह है

यदि वृत्तों $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ और $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{4}$ है,तो $c=$

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 0$ द्वारा रेखा $y = x$ पर काटा गया अंतःखंड $AB$ है। $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण है:

वृत्तों $x^2 + y^2 - 16x + 60 = 0$,$x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$,और $x^2 + y^2 - 12y + 8 = 0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

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