यदि समान त्रिज्या $a$ और केंद्रों $(2, 3)$ तथा $(5, 6)$ वाले वृत्त एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $a =$

वृत्तों $2x^2 + 2y^2 - 7x = 0$ और $x^2 + y^2 - 4y - 7 = 0$ की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण है

एक वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = a^2$ है और इसकी जीवा का समीकरण $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है। उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके लिए यह जीवा एक व्यास है:

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 7 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 8 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र $y$-अक्ष पर स्थित है,होगा:

वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ पर स्थित किसी भी बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+5=0$,$x^2+y^2-2x-4y-1=0$ और $x^2+y^2-6x-2y=0$ का रेडिकल केंद्र (radical centre) ज्ञात कीजिए।