જો બિંદુઓ (1,2,3), (3,-1,5) અને (4,0,-3) દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1,2,3), B(3,-1,5),$ અને $C(4,0,-3)$ છે.પ્રથમ, આપણે બાજુઓના દિશા ગુણોત્તરની ગણતરી કરીએ:$\overrightarrow{AB} = (3-1, -1-2, 5-3

Vedclass · Accepted Answer

$4|\gamma|$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1,2,3), B(3,-1,5),$ અને $C(4,0,-3)$ છે.પ્રથમ, આપણે બાજુઓના દિશા ગુણોત્તરની ગણતરી કરીએ:$\overrightarrow{AB} = (3-1, -1-2, 5-3) = (2, -3, 2)$$\overrightarrow{BC} = (4-3, 0+1, -3-5) = (1, 1, -8)$$\overrightarrow{AC} = (4-1, 0-2, -3-3) = (3, -2, -6)$હવે, લંબપણા માટે તપાસીએ:$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = (2)(3) + (-3)(-2) + (2)(-6) = 6 + 6 - 12 = 0$.કારણ કે ડોટ પ્રોડક્ટ $0$ છે, $\overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{AC}$, જેનો અર્થ છે કે $\angle A = 90^{\circ}$.કાટકોણ ત્રિકોણમાં, પરિકેન્દ્ર એ કર્ણ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.પરિકેન્દ્ર $(\alpha, \beta, \gamma) = \left(\frac{3+4}{2}, \frac{-1+0}{2}, \frac{5-3}{2}\right) = \left(\frac{7}{2}, -\frac{1}{2}, 1\right)$.આમ, $\alpha = \frac{7}{2}, \beta = -\frac{1}{2}, \gamma = 1$.તેથી, $|\alpha| + |\beta| = |\frac{7}{2}| + |-\frac{1}{2}| = \frac{7}{2} + \frac{1}{2} = 4$.કારણ કે $|\gamma| = |1| = 1$, આપણને $4 = 4|\gamma|$ મળે છે.

જો બિંદુઓ $(1,2,3), (3,-1,5)$ અને $(4,0,-3)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય, તો $|\alpha|+|\beta|=$

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(1, 3, 5)$, $B(2, 4, 6)$ અને $C(4, 5, k)$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે, તો $k$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv(0,3,0), B \equiv(0,0,4)$,અને $C \equiv(0,3,4)$ છે,તેનું અંતઃકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(3, -1, 2)$,$B(1, 2, -4)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

$A(2, 3, k)$, $B(-1, k, -1)$, અને $C(4, -3, 2)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $AB = AC$ અને $k > 0$ હોય, તો $\triangle ABC$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module