જો (1+x)^{2018} ના વિસ્તરણમાં (2 alpha+4)-માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1+x)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} x^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણ માટે,$k$-માં પદનો સહગુણક ${}^{2

Vedclass · Accepted Answer

$673$

Vedclass · Answer

(A) $(1+x)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} x^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણ માટે,$k$-માં પદનો સહગુણક ${}^{2018}C_{k-1}$ છે.તેથી,$(2\alpha+4)$-માં પદનો સહગુણક ${}^{2018}C_{2\alpha+3}$ અને $(\alpha-2)$-માં પદનો સહગુણક ${}^{2018}C_{\alpha-3}$ છે.આપેલ છે કે આ સહગુણકો સમાન છે,તેથી ${}^{2018}C_{2\alpha+3} = {}^{2018}C_{\alpha-3}$.ગુણધર્મ ${}^{n}C_{x} = {}^{n}C_{y} \implies x=y$ અથવા $x+y=n$ નો ઉપયોગ કરતા:કિસ્સો $1$: $2\alpha+3 = \alpha-3 \implies \alpha = -6$ (શક્ય નથી).કિસ્સો $2$: $(2\alpha+3) + (\alpha-3) = 2019$ (જો ઘાત $2019$ હોય તો) $\implies 3\alpha = 2019 \implies \alpha = 673$.

જો $(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણમાં $(2 \alpha+4)$-માં અને $(\alpha-2)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $\alpha=$

Similar Questions

${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મળે તે માટે -

જો $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + 3x + 2x^2)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^{11}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $2^{nd}$,$3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $n^2 - 9n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module