જો વક્રો x^2 - 6x + y^2 + 8 = 0 અને x^2 - 8y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$C_1: (x-3)^2 + y^2 = 1$. કેન્દ્ર $C_1 = (3, 0)$,ત્રિજ્યા $r_1 = 1$.$C_2: x^2 + (y-4)^2 = k$. કેન્દ્ર $C_2 = (0, 4)$,ત્રિજ્

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$C_1: (x-3)^2 + y^2 = 1$. કેન્દ્ર $C_1 = (3, 0)$,ત્રિજ્યા $r_1 = 1$.$C_2: x^2 + (y-4)^2 = k$. કેન્દ્ર $C_2 = (0, 4)$,ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{k}$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(3-0)^2 + (0-4)^2} = 5$.વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શે ત્યારે $d = r_1 + r_2$ અથવા $d = |r_1 - r_2|$.કિસ્સો $1$: $5 = 1 + \sqrt{k} \implies k = 16$.કિસ્સો $2$: $5 = |1 - \sqrt{k}| \implies \sqrt{k} = 6 \implies k = 36$.આમ,$k$ ની મહત્તમ કિંમત $36$ છે.

જો વક્રો $x^2 - 6x + y^2 + 8 = 0$ અને $x^2 - 8y + y^2 + 16 - k = 0$ $(k > 0)$ એકબીજાને એક બિંદુએ સ્પર્શતા હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ ની કિંમત શું થાય?

જો ત્રિકોણની એક બાજુ બીજી બાજુ કરતા બમણી હોય અને આ બાજુઓની સામેના ખૂણાઓનો તફાવત $60^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો :

વર્તુળ $r = 12 \cos \theta + 5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module