જો રેખા L ના દિકગુણોત્તરો a, b, c એ સંબંધો ab | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો: $ab + bc + ca = 0$ --- $(1)$ $6ab + 9bc + 8ca = 0$ --- $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ને $6$ વડે ગુણતા: $6ab + 6bc + 6ca = 0$ --- $(3)$ સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{7}, \frac{2}{7}, \frac{-6}{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો: $ab + bc + ca = 0$ --- $(1)$ $6ab + 9bc + 8ca = 0$ --- $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ને $6$ વડે ગુણતા: $6ab + 6bc + 6ca = 0$ --- $(3)$ સમીકરણ $(2)$ માંથી $(3)$ બાદ કરતા: $(6ab + 9bc + 8ca) - (6ab + 6bc + 6ca) = 0$ $3bc + 2ca = 0 \Rightarrow c(3b + 2a) = 0$. અહીં $c 
eq 0$ હોવાથી, $2a = -3b$ મળે, એટલે કે $a/(-3) = b/2$. $a = -3k$ અને $b = 2k$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $(-3k)(2k) + (2k)c + c(-3k) = 0$ $-6k^2 - kc = 0 \Rightarrow c = -6k$. આમ, દિકગુણોત્તરો $(-3k, 2k, -6k)$ ના પ્રમાણમાં છે, એટલે કે $(-3, 2, -6)$. તેનું મૂલ્ય $\sqrt{(-3)^2 + 2^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$ છે. તેથી, દિકકોસાઇન $\frac{-3}{7}, \frac{2}{7}, \frac{-6}{7}$ મળે છે.

જો રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $a, b, c$ એ સંબંધો $ab + bc + ca = 0$ અને $6ab + 9bc + 8ca = 0$ નું પાલન કરતા હોય, તો રેખા $L$ ના દિકકોસાઇન શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવતા ખૂણા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$l + m + n = 0$ અને $l^2 + m^2 - n^2 = 0$ સંબંધો દ્વારા આપેલા દિકકોસાઇનો વાળી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુઓ $(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ ને જોડતી રેખાની દિક્કોસાઇન (direction cosines) શું થાય?

જો $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન રીતે નમેલું હોય અને જો $A$ ઉગમબિંદુથી $\sqrt{3}$ એકમ દૂર હોય, તો $A$ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module