જો (x+a)^{15} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અગિયારમું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x+a)^{15}$ નું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r x^{15-r} a^r$ છે.
આપેલ છે કે $T_{11} = \sqrt{T_8 T_{12}}$.
પદો મૂકતા: ${}^{15}C_{10} x^5 a^{10

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) $(x+a)^{15}$ નું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r x^{15-r} a^r$ છે.
આપેલ છે કે $T_{11} = \sqrt{T_8 T_{12}}$.
પદો મૂકતા: ${}^{15}C_{10} x^5 a^{10} = \sqrt{({}^{15}C_7 x^8 a^7)({}^{15}C_{11} x^4 a^{11})}$.
ગણતરી કરતા $\frac{x}{a} \approx 1.013$ મળે છે.
સૌથી મોટું પદ $T_{r+1}$ શોધવા માટે $r = \lfloor \frac{(n+1)|x|}{|x|+|a|} \rfloor$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,
$r = \lfloor \frac{16 \cdot 1.013}{1.013+1} \rfloor = 8$.
તેથી,$T_{8+1} = T_9$ એ સૌથી મોટું પદ છે.

Similar Questions

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ છે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(x+3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં, જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ અને $y=\frac{1}{3}$ હોય ત્યારે સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $(ax^2+\frac{1}{bx})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક અને $(ax-\frac{1}{bx^2})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-5}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $ab=$

${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ અનુક્રમે વજન ધરાવતા $0, 1, 2, \dots, n$ મૂલ્યોનો મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module