જો સમીકરણ 2 tan x sin x - 2 tan x + cos x = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 	an x \sin x - 2 	an x + \cos x = 0$$\frac{2 \sin^2 x}{\cos x} - \frac{2 \sin x}{\cos x} + \cos x = 0$$\frac{2 \sin^2 x - 2 \sin

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 	an x \sin x - 2 	an x + \cos x = 0$$\frac{2 \sin^2 x}{\cos x} - \frac{2 \sin x}{\cos x} + \cos x = 0$$\frac{2 \sin^2 x - 2 \sin x + \cos^2 x}{\cos x} = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$\frac{\sin^2 x - 2 \sin x + 1}{\cos x} = 0$$\frac{(\sin x - 1)^2}{\cos x} = 0$આથી $\sin x = 1$ અને $\cos x 
eq 0$ મળે.$\sin x = 1$ માટે,$x = \frac{\pi}{2} + 2n\pi$ જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.$[0, k\pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલો $x = \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \dots$ છે.જો $k=1$,અંતરાલ $[0, \pi]$ છે,ઉકેલ $x = \frac{\pi}{2}$ ($1$ ઉકેલ). તેથી $k=1$ શક્ય છે.જો $k=2$,અંતરાલ $[0, 2\pi]$ છે,ઉકેલ $x = \frac{\pi}{2}$ ($1$ ઉકેલ). અહીં $k=2$ પણ ઉકેલોની સંખ્યા $1 
eq k$. તેથી $k=2$ શક્ય નથી.આમ,માત્ર $k=1$ શરતનું પાલન કરે છે.

જો સમીકરણ $2 \tan x \sin x - 2 \tan x + \cos x = 0$ ને $[0, k\pi]$ અંતરાલમાં $k$ ઉકેલો હોય,તો $k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 2 \pi)$ માં $\cos 2 \theta = \sin \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $4\cos(x)\cos\left(\frac{\pi}{3} - x\right)\cos\left(\frac{\pi}{3} + x\right) = 1$ ના $x \in (0, 2\pi)$ માં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય ($\pi$ માં)?

સમીકરણ $16^{\sin^2 x} + 16^{\cos^2 x} = 10$ ના $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $S = \{\theta \in (-2\pi, 2\pi) : \cos\theta + 1 = \sqrt{3} \sin\theta\}$. તો $\sum_{\theta \in S} \theta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module