જો રેખાનું સમીકરણ frac{x + 3}{2} = frac{y - 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાના દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1) = (2, 3, 2)$ છે.સમતલ $4x - 2y - z = 1$ ના અભિલંબ સદિશના દિશા ગુણોત્તર $(a_2, b_2, c_2) = (4, -2, -1)$ છે.રેખ

Vedclass · Accepted Answer

રેખા સમતલને સમાંતર છે

Vedclass · Answer

(A) રેખાના દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1) = (2, 3, 2)$ છે.સમતલ $4x - 2y - z = 1$ ના અભિલંબ સદિશના દિશા ગુણોત્તર $(a_2, b_2, c_2) = (4, -2, -1)$ છે.રેખા સમતલને સમાંતર હોય તે માટે,રેખાના દિશા ગુણોત્તર અને સમતલના અભિલંબ સદિશનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$.ડોટ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $(2)(4) + (3)(-2) + (2)(-1) = 8 - 6 - 2 = 0$.ડોટ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,રેખા સમતલને સમાંતર છે.હવે,રેખા પરનું બિંદુ $(-3, 4, -5)$ સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $4(-3) - 2(4) - (-5) = -12 - 8 + 5 = -15 
eq 1$.બિંદુ સમતલના સમીકરણનું સમાધાન કરતું નથી,તેથી રેખા સમતલને સમાંતર છે.

જો રેખાનું સમીકરણ $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z + 5}{2}$ હોય અને સમતલનું સમીકરણ $4x - 2y - z = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

રેખા $r = i - j + k + t(i + j - k)$ એ સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 5$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.

બિંદુ $P(-1, 1, 2)$ માંથી સમતલ $2x - 3y + z - 11 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $P(1, 2, 1)$ નું સમતલ $2x + y - z = 10$ થી રેખા $\frac{x - 5}{1} = \frac{2y - 3}{2} = \frac{z - \frac{5}{2}}{1}$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

રેખા $x = \frac{y-1}{2} = \frac{z-3}{\lambda}$ અને સમતલ $x + 2y + 3z = 6$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1} \sqrt{\frac{5}{14}}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module