જો શિરોબિંદુ V left(frac{3}{2}, 3right) અને ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયની અક્ષ નિયામિકા $x + 2y = 0$ ને લંબ છે અને શિરોબિંદુ $V \left(\frac{3}{2}, 3\right)$ માંથી પસાર થાય છે.તેથી,અક્ષનો ઢાળ $2$ છે. અક્ષનું સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયની અક્ષ નિયામિકા $x + 2y = 0$ ને લંબ છે અને શિરોબિંદુ $V \left(\frac{3}{2}, 3\right)$ માંથી પસાર થાય છે.તેથી,અક્ષનો ઢાળ $2$ છે. અક્ષનું સમીકરણ $y - 3 = 2 \left(x - \frac{3}{2}\right)$ છે,જે $y = 2x$ માં પરિણમે છે.નિયામિકાનો લંબપાદ એ $x + 2y = 0$ અને $y = 2x$ નું છેદબિંદુ છે,જે $(0, 0)$ છે.શિરોબિંદુ એ નાભિ $S$ અને નિયામિકાના લંબપાદ $(0, 0)$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{x_S + 0}{2} = \frac{3}{2}$ અને $\frac{y_S + 0}{2} = 3$ મળે,તેથી નાભિ $S(3, 6)$ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,$PS^2 = PM^2$,જ્યાં $P(x, y)$ પરવલય પરનું બિંદુ છે:$(x - 3)^2 + (y - 6)^2 = \left(\frac{x + 2y}{\sqrt{5}}\right)^2$$5(x^2 - 6x + 9 + y^2 - 12y + 36) = x^2 + 4y^2 + 4xy$$4x^2 + y^2 - 4xy - 30x - 60y + 225 = 0$$\alpha = 4, \beta = 1, \gamma = 4$ સરખાવતા,$\alpha + \beta + \gamma = 4 + 1 + 4 = 9$ મળે.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બે બિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબ પરવલય પર મળતા હોય,તો આ બિંદુઓનાં યામનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

વક્ર $y^2 = 6x$ ના બિંદુ $(2, -3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(4,3)$ હોય અને તેની નિયામિકા $3x+2y-7=0$ હોય,તો પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

રેખા $y=mx+1$ એ વક્ર $y^{2}=4x$ નો સ્પર્શક હોય તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module