જો બિંદુઓ $(2,1,2)$ અને $(1,2,1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x - y + 2z = 1$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz + d = 0$ હોય, તો $\frac{a+b}{c+d} = $

સમતલો $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=1$ અને $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k})+4=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો:

સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને રેખા $y = 0, z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(7,5,2)$ નું સમતલ $3x+4y+z-8=0$ થી રેખા $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{6}=\frac{z+1}{2}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર શોધો.

બિંદુઓ $(1, 1, 1)$ અને $(0, 0, 0)$ ને જોડતી સીધી રેખા સમતલ $2x + 2y + z = 10$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

દર્શાવો કે બિંદુઓ $(\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})$ અને $3(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ એ સમતલ $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+2 \hat{j}-7 \hat{k})+9=0$ થી સમાન અંતરે આવેલા છે અને તેની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા છે.