यदि सुसंगत क्षेत्र (feasible region) चित्र मे | vedclass

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Question

(C) छायांकित क्षेत्र तीन रेखाओं और प्रथम चतुर्थांश में अक्षों द्वारा घिरा हुआ है:$1$. $(0, 3)$ और $(4, 0)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{4}

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$3x + 4y \leq 12, y - x \geq 0, y \leq 3, x, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(C) छायांकित क्षेत्र तीन रेखाओं और प्रथम चतुर्थांश में अक्षों द्वारा घिरा हुआ है:$1$. $(0, 3)$ और $(4, 0)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$ है,जिसे सरल करने पर $3x + 4y = 12$ प्राप्त होता है। चूंकि छायांकित क्षेत्र मूल बिंदु की ओर है,इसलिए असमिका $3x + 4y \leq 12$ है।$2$. $(0, 0)$ और $(3, 3)$ से गुजरने वाली रेखा $y = x$ है,यानी $y - x = 0$। छायांकित क्षेत्र इस रेखा के ऊपर है,इसलिए असमिका $y \geq x$ या $y - x \geq 0$ है।$3$. $(0, 3)$ से गुजरने वाली क्षैतिज रेखा $y = 3$ है। छायांकित क्षेत्र इस रेखा के नीचे है,इसलिए असमिका $y \leq 3$ है।$4$. चूंकि क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $x \geq 0$ और $y \geq 0$ है।अतः,संबंधित असमिकाएं $3x + 4y \leq 12, y - x \geq 0, y \leq 3, x, y \geq 0$ हैं।

यदि सुसंगत क्षेत्र (feasible region) चित्र में दिखाए अनुसार है,तो संबंधित असमिकाएं (inequalities) क्या हैं?

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$Z = x + y$ को अधिकतम करने के लिए $L$.$P$.$P$.,जो $x + y \leq 1$,$2x + 2y \geq 6$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अधीन है,का:

$LPP$ के लिए,$z = x_{1} + x_{2}$ का न्यूनतमीकरण करें,जिसके प्रतिबंध $5x_{1} + 10x_{2} \geq 0$,$x_{1} + x_{2} \leq 1$,$x_{2} \leq 4$ और $x_{1}, x_{2} \geq 0$ हैं।

यदि $Z=10x+25y$ के लिए शर्तें $0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ हैं,तो $Z$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर होगा?

प्रतिबंधों $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ के अंतर्गत उद्देश्य फलन $z = 3x + y$ का अधिकतम मान और न्यूनतम मान के बीच का अंतर है....

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