જો વિધેય f(x) = begin{cases} frac{sqrt{1+px}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવું જોઈએ,એટલે કે $\lim_{x \rightarrow 0^-} f(x) = \lim_{x \right

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવું જોઈએ,એટલે કે $\lim_{x \rightarrow 0^-} f(x) = \lim_{x \rightarrow 0^+} f(x)$.પ્રથમ,ડાબી બાજુનું લક્ષ શોધીએ:$\lim_{x \rightarrow 0^-} f(x) = \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{\sqrt{1+px}-\sqrt{1-px}}{x}$અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ કરણી $\sqrt{1+px} + \sqrt{1-px}$ વડે ગુણતા:$= \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{(\sqrt{1+px}-\sqrt{1-px})(\sqrt{1+px}+\sqrt{1-px})}{x(\sqrt{1+px}+\sqrt{1-px})}$$= \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{(1+px)-(1-px)}{x(\sqrt{1+px}+\sqrt{1-px})} = \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{2px}{x(\sqrt{1+px}+\sqrt{1-px})}$$= \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{2p}{\sqrt{1+px}+\sqrt{1-px}} = \frac{2p}{1+1} = p$.હવે,જમણી બાજુનું લક્ષ શોધીએ:$\lim_{x \rightarrow 0^+} f(x) = \lim_{x \rightarrow 0^+} \frac{2x+1}{x-2} = \frac{2(0)+1}{0-2} = \frac{-1}{2}$.બંને લક્ષને સરખાવતા,આપણને $p = \frac{-1}{2}$ મળે છે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+px}-\sqrt{1-px}}{x}, & \text{જો } -1 \leq x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & \text{જો } 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ અંતરાલ $[-1, 1]$ માં સતત હોય,તો $p = $

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{2x - \sin^{-1}x}{2x + \tan^{-1}x}, (x \neq 0)$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વિધેય $f$ એ $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{x - |x|}{x}$ અને $f(0) = 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module