જો વિધેય f(x) = begin{cases} frac{(e^{kx}-1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય હોવાથી, તે $x=0$ આગળ સતત પણ હશે. $\lim_{x \rightarrow 0} f(x) = f(0) = P$. $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{(e^{kx}-

Vedclass · Accepted Answer

$P=0$, $f^{\prime}(0)=\frac{k^2}{4}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય હોવાથી, તે $x=0$ આગળ સતત પણ હશે. $\lim_{x ightarrow 0} f(x) = f(0) = P$. $\lim_{x ightarrow 0} \frac{(e^{kx}-1) \sin kx}{4 	an x} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{(e^{kx}-1)}{x} \cdot \frac{\sin kx}{x} \cdot \frac{x^2}{4 	an x} = (k) \cdot (k) \cdot (0) = 0$. તેથી, $P = 0$. હવે, $f^{\prime}(0) = \lim_{x ightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{(e^{kx}-1) \sin kx}{4x 	an x}$. $f^{\prime}(0) = \lim_{x ightarrow 0} \left( \frac{e^{kx}-1}{x} ight) \left( \frac{\sin kx}{x} ight) \left( \frac{x}{	an x} ight) \cdot \frac{1}{4} = (k) \cdot (k) \cdot (1) \cdot \frac{1}{4} = \frac{k^2}{4}$.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{kx}-1) \sin kx}{4 \tan x}, & x \neq 0 \\ P, & x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય હોય, તો

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=|1-2 x|$, તો

$f(x) = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય નથી,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$
તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જે બિંદુઓના ગણ પર વિધેય $f(x)=|x-1| e^{x}$ વિકલનીય છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module