જો વિધેય g(x) = begin{cases} ksqrt{x+1}, & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $g(x)$ વિકલનીય છે,તેથી તે $x=3$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$x=3$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x 	o 3^-} g(x) = \lim_{x 	o 3^+} g(x) = g(3)$.$\lim_{x \

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $g(x)$ વિકલનીય છે,તેથી તે $x=3$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$x=3$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x 	o 3^-} g(x) = \lim_{x 	o 3^+} g(x) = g(3)$.$\lim_{x 	o 3^-} k\sqrt{x+1} = k\sqrt{3+1} = 2k$.$\lim_{x 	o 3^+} (mx+2) = 3m+2$.આમ,$2k = 3m+2$ --- $(i)$.$x=3$ આગળ વિકલનીયતા માટે,$g'(3^-) = g'(3^+)$.$g'(x) = \begin{cases} \frac{k}{2\sqrt{x+1}}, & 0 $g'(3^-) = \frac{k}{2\sqrt{3+1}} = \frac{k}{4}$.$g'(3^+) = m$.તેથી,$\frac{k}{4} = m \Rightarrow k = 4m$ --- $(ii)$.$(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $2(4m) = 3m+2 \Rightarrow 8m = 3m+2 \Rightarrow 5m = 2 \Rightarrow m = \frac{2}{5}$.તેથી $k = 4(\frac{2}{5}) = \frac{8}{5}$.આમ,$k+m = \frac{8}{5} + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} = 2$.

જો વિધેય $g(x) = \begin{cases} k\sqrt{x+1}, & 0 \le x \le 3 \\ mx + 2, & 3 < x \le 5 \end{cases}$ વિકલનીય હોય,તો $k+m$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime}(x)$ સતત છે, $f^{\prime}(0)=1$ અને $f^{\prime \prime}(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. જો $g(x)=x f^{\prime}(x)$ હોય, તો,

વિધેય $y = |\sin x|$ એ કોઈપણ $x$ માટે સતત છે,પરંતુ તે કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

$f(x) = |\log_e |x||$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય છે?

$x=1$ પર,વિધેય $f(x)=\begin{cases} x^{3}-1, & 1 < x < \infty \\ x-1, & -\infty < x \leq 1 \end{cases}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module