यदि रेखा $L$ का अंतःखंड जो रेखाओं $5x - y - 4 = 0$ और $3x + 4y - 4 = 0$ के बीच बनता है,बिंदु $(1, 5)$ पर समद्विभाजित होता है,तो $L$ का समीकरण क्या है?

रेखा $x + y = p$,$x$ और $y$ अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ के भीतर एक त्रिभुज $APQ$ अंतर्निहित है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है और $Q$ पर समकोण है। $P$ और $Q$ क्रमशः $OB$ और $AB$ पर स्थित हैं। यदि त्रिभुज $APQ$ का क्षेत्रफल,त्रिभुज $OAB$ के क्षेत्रफल का $3/8$ है,तो $\frac{AQ}{BQ}$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक सीधी रेखा $L$,रेखा $5x - y = 1$ के लंबवत है और रेखा $L$ तथा निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ वर्ग इकाई है। रेखा $L$ का समीकरण क्या हो सकता है?

मान लीजिए कि रेखा $2x + 3y = 18$,$Y$-अक्ष को $B$ पर काटती है। मान लीजिए $C(\neq B)$,जिसके निर्देशांक $(a, b)$ हैं,रेखा पर एक बिंदु है ताकि $PB = PC$,जहाँ $P = (10, 10)$ है। तो,$8a + 2b$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $x + y = |a|$ और $ax - y = 1$ एक-दूसरे को प्रथम चतुर्थांश में प्रतिच्छेद करती हैं। तो $a$ के सभी संभावित मान किस अंतराल में स्थित हैं?

रेखा $3x + y + 4 = 0$ पर स्थित वह बिंदु जो $(-5, 6)$ और $(3, 2)$ से समान दूरी पर है,है