જો બિંદુઓ (a, 1, 6) અને (3, 4, b) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,છેદબિં

Vedclass · Accepted Answer

$a=5, b=1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,છેદબિંદુ નીચે મુજબ મળે છે: $\left(\frac{3\lambda + a}{\lambda + 1}, \frac{4\lambda + 1}{\lambda + 1}, \frac{b\lambda + 6}{\lambda + 1}ight) = \left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}ight)$. યામોને સરખાવતા: $1) \frac{3\lambda + a}{\lambda + 1} = 0 \Rightarrow 3\lambda + a = 0 \Rightarrow a = -3\lambda$. $2) \frac{4\lambda + 1}{\lambda + 1} = \frac{17}{2} \Rightarrow 8\lambda + 2 = 17\lambda + 17 \Rightarrow -9\lambda = 15 \Rightarrow \lambda = -\frac{15}{9} = -\frac{5}{3}$. $\lambda = -\frac{5}{3}$ ને $a = -3\lambda$ માં મૂકતા: $a = -3\left(-\frac{5}{3}ight) = 5$. $3) \frac{b\lambda + 6}{\lambda + 1} = -\frac{13}{2} \Rightarrow \frac{b(-\frac{5}{3}) + 6}{-\frac{5}{3} + 1} = -\frac{13}{2} \Rightarrow \frac{-\frac{5b}{3} + 6}{-\frac{2}{3}} = -\frac{13}{2}$. બંને બાજુ $-\frac{2}{3}$ વડે ગુણતા: $-\frac{5b}{3} + 6 = \left(-\frac{13}{2}ight) 	imes \left(-\frac{2}{3}ight) = \frac{13}{3}$. $-\frac{5b}{3} = \frac{13}{3} - 6 = \frac{13 - 18}{3} = -\frac{5}{3}$. $b = 1$. આમ,$a = 5$ અને $b = 1$ મળે છે.

જો બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે,તો:

Similar Questions

રેખા $L$ એ બે બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $(0, a, b)$ એ રેખા $L$ પર આવેલું હોય,તો $a+b =$ . . . . . . .

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k =$

$\triangle ABC$ એ $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ અને $C(2, -3, 1)$ દ્વારા રચાયેલ છે. જો $D$ એ $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $D$ ના યામ શોધો.

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module