જો 2x^2 - pxy + 2y^2 = 0 સમીકરણ દ્વારા દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. આ રેખાઓ વાસ્તવિક હોવા માટેની શરત $h^2 - ab \geq 0$ છે. $2x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -4] \cup [4, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. આ રેખાઓ વાસ્તવિક હોવા માટેની શરત $h^2 - ab \geq 0$ છે. $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ ની સરખામણી સામાન્ય સમીકરણ સાથે કરતા,$a = 2$,$2h = -p$ (તેથી $h = -p/2$),અને $b = 2$ મળે છે. આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા: $(-p/2)^2 - (2)(2) \geq 0$ $\frac{p^2}{4} - 4 \geq 0$ $p^2 - 16 \geq 0$ $(p - 4)(p + 4) \geq 0$ આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $p \leq -4$ અથવા $p \geq 4$ હોય. તેથી,$p \in (-\infty, -4] \cup [4, \infty)$.

જો $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વાસ્તવિક હોય,તો '$p$' ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $P_1$ અને $P_2$ એ બિંદુ $(2, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ ના લંબ અંતર (એકમમાં) હોય,તો $P_1 P_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $4x^2-5xy+y^2=0$ એ $m_1$ અને $m_2$ ઢાળવાળી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $|m_1-m_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો સમીકરણ $Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $B^2 - AC$ માટેની શરત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module