यदि समीकरण ax^2 - bxy - y^2 = 0 द्वारा निरूपि | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ है। माना रेखाओं की ढाल $m_1 = 	an \alpha$ और $m_2 = 	an \beta$ है। समीकरण की तुलना $Ax^2 + 2Hxy + By^2 =

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$\frac{-b}{1 + a}$

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(B) दिया गया समीकरण $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ है। माना रेखाओं की ढाल $m_1 = 	an \alpha$ और $m_2 = 	an \beta$ है। समीकरण की तुलना $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ से करने पर,$A = a$,$2H = -b$,और $B = -1$ प्राप्त होता है। सरल रेखाओं के युग्म के गुणों से,ढालों का योग $m_1 + m_2 = -\frac{2H}{B} = -\frac{-b}{-1} = -b$ है। ढालों का गुणनफल $m_1 m_2 = \frac{A}{B} = \frac{a}{-1} = -a$ है। $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = \frac{m_1 + m_2}{1 - m_1 m_2}$ सूत्र का उपयोग करने पर। मान रखने पर,$	an(\alpha + \beta) = \frac{-b}{1 - (-a)} = \frac{-b}{1 + a}$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $x$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\tan(\alpha + \beta) = $

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