જો ax^2 - bxy - y^2 = 0 સમીકરણ દ્વારા દર્શાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 	an \alpha$ અને $m_2 = 	an \beta$ છે. સમીકરણને $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-b}{1 + a}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 	an \alpha$ અને $m_2 = 	an \beta$ છે. સમીકરણને $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = a$,$2H = -b$,અને $B = -1$ મળે છે. રેખાઓની જોડીના ગુણધર્મો મુજબ,ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -\frac{2H}{B} = -\frac{-b}{-1} = -b$ થાય છે. ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{A}{B} = \frac{a}{-1} = -a$ થાય છે. $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = \frac{m_1 + m_2}{1 - m_1 m_2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા. કિંમતો મૂકતા,$	an(\alpha + \beta) = \frac{-b}{1 - (-a)} = \frac{-b}{1 + a}$ મળે છે.

જો $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan(\alpha + \beta) = $

Similar Questions

$x^2 + xy - 12y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના અલગ સમીકરણો કયા છે?

$y = m_1x + c_1$ અને $y = m_2x + c_2$ રેખાઓને સમાંતર અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$x^2-5xy+4y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓને લંબ અને $(2,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

$K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module