K x^2 + 6 x y + y^2 = 0 દ્વારા આપવામાં આવેલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $A x^2 + 2 H x y + B y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = K$,$H = 3$,અને $B = 1$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $A x^2 + 2 H x y + B y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = K$,$H = 3$,અને $B = 1$ મળે છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $m_1 + m_2 = \frac{-2 H}{B} = -6$ અને $m_1 m_2 = \frac{A}{B} = K$. આપેલ છે કે એક ઢાળ બીજા કરતાં ત્રણ ગણો છે,તેથી $m_2 = 3 m_1$. ઢાળના સરવાળામાં આ કિંમત મૂકતા: $m_1 + 3 m_1 = -6$ $\Rightarrow 4 m_1 = -6$ $\Rightarrow m_1 = -\frac{3}{2}$. હવે,ઢાળના ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા: $m_1 	imes (3 m_1) = K \Rightarrow 3 m_1^2 = K$. $m_1 = -\frac{3}{2}$ મૂકતા: $K = 3 	imes (-\frac{3}{2})^2 = 3 	imes \frac{9}{4} = \frac{27}{4}$.

$K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $4x^2 + kxy + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ચાર ગણો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 + ky^2 + 4xy = 0$ એ બે સંપાતી રેખાઓ દર્શાવે છે,જો $k =$

$y = m_1x + c_1$ અને $y = m_2x + c_2$ રેખાઓને સમાંતર અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module