यदि परवलय $y^2=4 a x$ पर $(2 a, 2 a \sqrt{2})$ पर खींची गई अभिलंब जीवा उसके शीर्ष पर $\theta$ कोण बनाती है,तो $\theta=$ ($^{\circ}$ में)

परवलय $y^2 = 8x$ पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक क्या हैं जिसकी नाभीय दूरी $4$ है?

एक बाहरी बिंदु $P(h, k)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाओं का एक युग्म खींचा जाता है। यदि $\theta_1$ और $\theta_2$ इन स्पर्श रेखाओं का $x$-अक्ष के साथ झुकाव है,जहाँ $\theta_1 + \theta_2 = \frac{\pi}{4}$ है,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

यदि बिंदु $(t_1^2, 2t_1)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को पुनः बिंदु $(t_2^2, 2t_2)$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो -

यदि एक परवलय का अक्ष क्षैतिज है और यह $(0, 0), (0, -1)$ और $(6, 1)$ बिंदुओं से होकर गुजरता है,तो इसका समीकरण क्या है?

परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।