यदि वक्र y=f(x) के बिंदु (1,2) पर अभिलंब, धना | vedclass

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Question

(B) वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(1,2)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $f^{\prime}(1)$ है।बिंदु $(1,2)$ पर वक्र के अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{f^{\prime}(1)}$ है।

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(B) वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(1,2)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $f^{\prime}(1)$ है।बिंदु $(1,2)$ पर वक्र के अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{f^{\prime}(1)}$ है।दिया गया है कि अभिलंब धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $	heta = \frac{3 \pi}{4}$ का कोण बनाता है, इसलिए अभिलंब की ढाल $m_n = 	an\left(\frac{3 \pi}{4}ight)$ है।हम जानते हैं कि $	an\left(\frac{3 \pi}{4}ight) = -1$ होता है।अभिलंब की ढाल के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $-\frac{1}{f^{\prime}(1)} = -1$।दोनों पक्षों को $-1$ से गुणा करने पर, हमें $\frac{1}{f^{\prime}(1)} = 1$ प्राप्त होता है।अतः, $f^{\prime}(1) = 1$।

यदि वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(1,2)$ पर अभिलंब, धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\frac{3 \pi}{4}$ का कोण बनाता है, तो $f^{\prime}(1)=$

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