જો ગણ A={a_1, a_2, a_3, ldots, a_n},n geq 8 મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ ઘટકોના ગણમાંથી $8$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની કુલ સંખ્યા $\binom{n}{8}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$a_4$ નો સમાવેશ કરતા $8$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા એ બ

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) $n$ ઘટકોના ગણમાંથી $8$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની કુલ સંખ્યા $\binom{n}{8}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$a_4$ નો સમાવેશ કરતા $8$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા એ બાકીના $(n-1)$ ઘટકોમાંથી $7$ ઘટકો પસંદ કરવા સમાન છે,જે $\binom{n-1}{7}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$\binom{n}{8} = 5 	imes \binom{n-1}{7}$.$\binom{n}{r} = \frac{n}{r} \binom{n-1}{r-1}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\binom{n}{8} = \frac{n}{8} \binom{n-1}{7}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{n}{8} \binom{n-1}{7} = 5 	imes \binom{n-1}{7}$.$\binom{n-1}{7} 
eq 0$ હોવાથી,બંને બાજુ $\binom{n-1}{7}$ વડે ભાગતા $\frac{n}{8} = 5$ મળે.તેથી,$n = 5 	imes 8 = 40$.

Similar Questions

$8$ પેન અને $5$ પેન્સિલના પેકેટમાંથી $4$ પેન અને $3$ પેન્સિલ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો.

એક હરોળમાં $10$ બિંદુઓ છે. તેમાંથી $4$ બિંદુઓ એવી રીતે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે બિંદુઓ ક્રમિક ન હોય?

જો $^{20}C_{n+2} = ^nC_{16}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$52$ પત્તાના ડેકમાંથી $5$ પત્તાના એવા કેટલા સંયોજનો બનાવી શકાય કે જેમાં બરાબર એક એક્કો હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module