જો (2-3x)^9 ના વિસ્તરણમાં જ્યારે x=1 હોય ત્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(2-3x)^9$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટા પદ માટે,આપણે $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ ની શરત ચકાસીએ છીએ.$x=1$ મૂકતા,$|T_{r+1}| = {^9C_r} 2^{9-r}

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) $(2-3x)^9$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટા પદ માટે,આપણે $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ ની શરત ચકાસીએ છીએ.$x=1$ મૂકતા,$|T_{r+1}| = {^9C_r} 2^{9-r} 3^r$.$\frac{|T_{r+1}|}{|T_r|} = \frac{9-r+1}{r} \cdot \frac{3}{2} \geq 1$ $\Rightarrow 30-3r \geq 2r$ $\Rightarrow 5r \leq 30$ $\Rightarrow r \leq 6$.તેથી,$r=6$ માટે સૌથી મોટું પદ મળે છે.$|T_7| = {^9C_6} 2^3 3^6 = 84 	imes 8 	imes 729 = 2^5 	imes 3^7 	imes 7^1$.અહીં $P_1=2, P_2=3, P_3=7, P_4=11$ છે,તેથી $\alpha=5, \beta=7, \gamma=1, \delta=0$.$\alpha+\beta+\gamma+\delta = 5+7+1+0 = 13$.

Similar Questions

$\sqrt{3} \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ કયું છે?

દ્વિપદી $(2^{1/3} + 3^{-1/3})^n$ માં,જો વિસ્તરણના શરૂઆતથી સાતમું પદ અને અંતથી સાતમા પદનો ગુણોત્તર $1/6$ હોય,તો $n =$

ધન પૂર્ણાંક $k$ જેના માટે $\frac{(101)^{k/2}}{k!}$ મહત્તમ હોય તે

$(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module