यदि (2-3x)^9 के विस्तार में जब x=1 हो,तो संख् | vedclass

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Question

(A) $(2-3x)^9$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़े पद के लिए,हम $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ की शर्त का उपयोग करते हैं।$x=1$ रखने पर,$|T_{r+1}| = {^9

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$13$

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(A) $(2-3x)^9$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़े पद के लिए,हम $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ की शर्त का उपयोग करते हैं।$x=1$ रखने पर,$|T_{r+1}| = {^9C_r} 2^{9-r} 3^r$.$\frac{|T_{r+1}|}{|T_r|} = \frac{9-r+1}{r} \cdot \frac{3}{2} \geq 1$ $\Rightarrow 30-3r \geq 2r$ $\Rightarrow 5r \leq 30$ $\Rightarrow r \leq 6$.अतः,$r=6$ पर सबसे बड़ा पद प्राप्त होता है।$|T_7| = {^9C_6} 2^3 3^6 = 84 	imes 8 	imes 729 = 2^5 	imes 3^7 	imes 7^1$.यहाँ $P_1=2, P_2=3, P_3=7, P_4=11$ है,इसलिए $\alpha=5, \beta=7, \gamma=1, \delta=0$.$\alpha+\beta+\gamma+\delta = 5+7+1+0 = 13$.

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