यदि मूलबिंदु को एक बिंदु $P$ पर स्थानांतरित किया जाता है ताकि समीकरण $x^2-y^2+2y-1=0$ से $y$-पद को हटाया जा सके,तो इसका रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

  • A
    $x^2-y^2=1$
  • B
    $x^2-y^2=0$
  • C
    $x^2+y^2=1$
  • D
    $x^2+y^2=0$

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यदि अक्षों को $-\pi /3$ के कोण पर ऋणात्मक दिशा में घुमाया जाता है और नई प्रणाली में एक बिंदु के निर्देशांक $(4, 2)$ हैं,तो मूल प्रणाली में बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

जब मूल बिंदु को $(2, 3)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो एक वक्र का रूपांतरित समीकरण $x^2+3xy-2y^2+17x-7y-11=0$ हो जाता है। वक्र का मूल समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि अक्षों को मूलबिंदु को बदले बिना धनात्मक दिशा में $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो पुरानी प्रणाली में बिंदु $(\sqrt{2}, 4)$ के निर्देशांक क्या होंगे?

मान लीजिए $L$ रेखा $2x + y = 2$ है। यदि अक्षों को $45^\circ$ घुमाया जाता है,तो नए अक्षों पर रेखा $L$ द्वारा बनाए गए अंतःखंड क्रमशः क्या हैं?

Difficult
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एक रेखा $L$ के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं। जब अक्षों को मूलबिंदु को स्थिर रखते हुए एक दिए गए कोण $\theta$ से घुमाया जाता है,तो इस रेखा $L$ के अंतःखंड $p$ और $q$ हो जाते हैं। तब

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