यदि एक त्रिभुज $ABC$ के लंबकेंद्र और परिकेंद्र भुजा $BC$ से समान दूरी पर हैं और $BC$ के एक ही ओर स्थित हैं,तो $\tan B \tan C$ का मान किसके बराबर है?

वास्तविक संख्याओं $\lambda$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए समानता $\frac{\sin (\lambda \alpha) \cos (\lambda \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = \lambda - 1$ उन सभी वास्तविक $\alpha$ के लिए सत्य है जो $\pi/2$ के पूर्णांक गुणज नहीं हैं।

$1 + \cos 56^\circ + \cos 58^\circ - \cos 66^\circ = $

व्यंजक $\frac{2(\sin 1^{\circ} + \sin 2^{\circ} + \sin 3^{\circ} + \dots + \sin 89^{\circ})}{2(\cos 1^{\circ} + \cos 2^{\circ} + \dots + \cos 44^{\circ}) + 1}$ का मान क्या है?

$x \in (0, \pi)$ के लिए $\frac{8}{3\sin x - \sin 3x} + 3\sin^2 x \le 5$ के वास्तविक मानों की संख्या क्या है?

सभी युग्म $(x, y)$ जो असमिका $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ को संतुष्ट करते हैं,वे निम्नलिखित में से किस समीकरण को भी संतुष्ट करते हैं?