यदि एक यादृच्छिक चर X का p.m.f. P(X=x) = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{\binom{5}{x}}{2^5}$ है,जहाँ $x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है।प्रायिकताओं की गणना करने पर:$P(X=0) =

Vedclass · Accepted Answer

$P(X \leq 3) \leq P(X \geq 3)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{\binom{5}{x}}{2^5}$ है,जहाँ $x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है।प्रायिकताओं की गणना करने पर:$P(X=0) = \frac{\binom{5}{0}}{32} = \frac{1}{32}$,$P(X=1) = \frac{\binom{5}{1}}{32} = \frac{5}{32}$,$P(X=2) = \frac{\binom{5}{2}}{32} = \frac{10}{32}$,$P(X=3) = \frac{\binom{5}{3}}{32} = \frac{10}{32}$,$P(X=4) = \frac{\binom{5}{4}}{32} = \frac{5}{32}$,$P(X=5) = \frac{\binom{5}{5}}{32} = \frac{1}{32}$.अब विकल्पों की जाँच करते हैं:$A$. $P(X \leq 1) = P(0) + P(1) = \frac{1+5}{32} = \frac{6}{32}$ और $P(X \geq 4) = P(4) + P(5) = \frac{5+1}{32} = \frac{6}{32}$. अतः,$P(X \leq 1) = P(X \geq 4)$ सत्य है।$B$. $P(X \leq 2) = P(0) + P(1) + P(2) = \frac{1+5+10}{32} = \frac{16}{32} = 0.5$. $P(X \geq 4) = \frac{6}{32} = 0.1875$. चूँकि $0.5 \geq 0.1875$,यह सत्य है।$C$. $P(X \leq 3) = P(0) + P(1) + P(2) + P(3) = \frac{1+5+10+10}{32} = \frac{26}{32} = 0.8125$. $P(X \geq 3) = P(3) + P(4) + P(5) = \frac{10+5+1}{32} = \frac{16}{32} = 0.5$. चूँकि $0.8125 \leq 0.5$ असत्य है,इसलिए विकल्प $C$ सत्य नहीं है।$D$. $P(X \leq 2) = \frac{16}{32} = 0.5$ और $P(X \geq 3) = \frac{16}{32} = 0.5$. अतः,$P(X \leq 2) = P(X \geq 3)$ सत्य है।

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\frac{2}{20}$	$\frac{4}{20}$	$\frac{6}{20}$	$\frac{8}{20}$

$X$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X)$	$0.1$	$0.2$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.05$

$X=x$	$1$	$3$	$5$	$2$
$P(X=x)$	$3 K^2$	$K$	$K^2$	$2 K$

Similar Questions

एक यादृच्छिक चर $X$ का p.m.f $P(X=x)=\frac{1}{2^5}\binom{5}{x}$ है,जहाँ $x=0, 1, 2, 3, 4, 5$ और अन्यथा $P(X=x)=0$ है। तो:

एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण नीचे दिया गया है:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\frac{2}{20}$ $\frac{4}{20}$ $\frac{6}{20}$ $\frac{8}{20}$

तो,$X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है, तो इसका प्रसरण ज्ञात कीजिए।
$X=x$ $1$ $3$ $5$ $2$
$P(X=x)$ $3 K^2$ $K$ $K^2$ $2 K$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module