જો બિંદુ Q(1, 0, -1) માંથી પસાર થતા અને રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ શોધો. સમતલ રેખાની દિશા $\vec{b} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ ધરાવે છે અને તે $A(1, -3, 1)$ તથા $Q(1, 0

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ શોધો. સમતલ રેખાની દિશા $\vec{b} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ ધરાવે છે અને તે $A(1, -3, 1)$ તથા $Q(1, 0, -1)$ માંથી પસાર થાય છે.પગલું $2$: સદિશ $\vec{AQ} = (1-1)\hat{i} + (0-(-3))\hat{j} + (-1-1)\hat{k} = 3\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.પગલું $3$: $\vec{n} = \vec{b} 	imes \vec{AQ} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -2 & 1 \ 0 & 3 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(4-3) - \hat{j}(-4-0) + \hat{k}(6-0) = \hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.પગલું $4$: સમતલનું સમીકરણ $1(x-1) + 4(y-0) + 6(z+1) = 0$ છે, જેનું સાદું રૂપ $x + 4y + 6z + 5 = 0$ થાય છે.પગલું $5$: ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ થી લંબ અંતર $d = \frac{|0 + 4(0) + 6(0) + 5|}{\sqrt{1^2 + 4^2 + 6^2}} = \frac{5}{\sqrt{1 + 16 + 36}} = \frac{5}{\sqrt{53}}$ છે.પગલું $6$: $\frac{p}{\sqrt{53}}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $p = 5$ મળે છે.

Similar Questions

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + \lambda (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}) = 2$ ના અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module