જો સમતલો 2x + 3y + 4z + 7 = 0 અને 4x + ky + 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમતલો $2x + 3y + 4z + 7 = 0$ અને $4x + ky + 8z + 1 = 0$ સમાંતર હોવાથી,તેમના અભિલંબ સદિશો પ્રમાણસર છે. તેથી,$\frac{2}{4} = \frac{3}{k} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 6y + 7z = 108$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમતલો $2x + 3y + 4z + 7 = 0$ અને $4x + ky + 8z + 1 = 0$ સમાંતર હોવાથી,તેમના અભિલંબ સદિશો પ્રમાણસર છે. તેથી,$\frac{2}{4} = \frac{3}{k} = \frac{4}{8}$. $\frac{2}{4} = \frac{3}{k}$ પરથી,આપણને $k = 6$ મળે છે. હવે,આપણે બિંદુ $(k, k, k) = (6, 6, 6)$ માંથી પસાર થતા અને $(k-1, k, k+1) = (5, 6, 7)$ અભિલંબના દિકગુણોત્તર ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધવાનું છે. $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને $(a, b, c)$ અભિલંબ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ છે. કિંમતો મૂકતા,$5(x - 6) + 6(y - 6) + 7(z - 6) = 0$. $5x - 30 + 6y - 36 + 7z - 42 = 0$. $5x + 6y + 7z = 108$.

Similar Questions

એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે, જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $7x + 11y + 13z = 3003$ એ યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $3x + y - 2z = 5$ અને $2x - 5y - z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $M$ એ $A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય, તો $M$ માંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

$2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(2, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module