જો રેખાઓ $\frac{x+1}{3} = \frac{y+a}{5} = \frac{z+b+1}{7}$ અને $\frac{x-2}{1} = \frac{y-b}{4} = \frac{z-2a}{7}$ નું છેદબિંદુ $xy$-સમતલ પર આવેલું હોય, તો $a+b$ ની કિંમત શોધો:

જો $L$ એ બે સમતલો $x+2y+2z=15$ અને $x-y+z=4$ ની છેદરેખા હોય અને રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $(a, b, c)$ હોય, તો $\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2}=$

ધારો કે સમતલ $P$ એ સમતલો $2x + 3y - z = 2$ અને $x + 2y + 3z = 6$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને સમતલ $2x + y - z + 1 = 0$ ને લંબ છે. જો $d$ એ બિંદુ $(-7, 1, 1)$ થી $P$ નું અંતર હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો:

રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-k}$ અને $\frac{x-1}{k}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{1}$ સમતલીય હોય તો

સમતલ $2x - y + 3z + 5 = 0$ ને સમતલ $x + y + z = 1$ સાથેની તેની છેદરેખા પર $90^{\circ}$ જેટલું ફેરવવામાં આવે છે. નવી સ્થિતિમાં સમતલનું સમીકરણ શું હશે?

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $3x + 4y - 5z = 6$ સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ શું થાય?