જો બિંદુઓ A(-1, 3, 2),B(-4, 2, -2) અને C(5, 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(-1, 3, 2)$,$B(-4, 2, -2)$ અને $C(5, 5, \lambda)$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવાથી,સદિશ $\vec{AB}$ એ સદિશ $\vec{BC}$ ના પ્રમાણમાં હોવો જોઈએ

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(-1, 3, 2)$,$B(-4, 2, -2)$ અને $C(5, 5, \lambda)$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવાથી,સદિશ $\vec{AB}$ એ સદિશ $\vec{BC}$ ના પ્રમાણમાં હોવો જોઈએ.$\vec{AB} = (-4 - (-1))\hat{i} + (2 - 3)\hat{j} + (-2 - 2)\hat{k} = -3\hat{i} - 1\hat{j} - 4\hat{k}$.$\vec{BC} = (5 - (-4))\hat{i} + (5 - 2)\hat{j} + (\lambda - (-2))\hat{k} = 9\hat{i} + 3\hat{j} + (\lambda + 2)\hat{k}$.સમરેખતા માટે,ઘટકોનો ગુણોત્તર સમાન હોવો જોઈએ:$\frac{-3}{9} = \frac{-1}{3} = \frac{-4}{\lambda + 2}$.$\frac{-1}{3} = \frac{-4}{\lambda + 2}$ સમાનતા પરથી,આપણને મળે છે:$-1(\lambda + 2) = -12$.$\lambda + 2 = 12$.$\lambda = 10$.

જો બિંદુઓ $A(-1, 3, 2)$,$B(-4, 2, -2)$ અને $C(5, 5, \lambda)$ સમરેખ હોય,તો $\lambda = $

Similar Questions

$P, Q, R$ અને $S$ એ ચાર બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i-4j+5k, 0i+0j+4k, -4i+5j+1k$ અને $-3i+4j+3k$ છે. તો,રેખા $PQ$ એ રેખા $RS$ ને કયા બિંદુએ મળે છે?

રેખાઓ $\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{x-5}{4}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{8}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

બતાવો કે બિંદુઓ $(2,3,4), (-1,-2,1)$ અને $(5,8,7)$ સમરેખ છે.

રેખાઓ $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+4}{2}$ અને $\frac{x-5}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{6}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module