यदि बिंदु A(2-x, 2, 2),B(2, 2-y, 2),C(2, 2, 2 | vedclass

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Question

(A) चार बिंदु $A, B, C, D$ समतलीय होते हैं यदि सदिशों $\vec{DA}, \vec{DB}, \vec{DC}$ का अदिश त्रिक गुणनफल शून्य हो। दिया है $A(2-x, 2, 2)$,$B(2, 2-y,

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$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$

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(A) चार बिंदु $A, B, C, D$ समतलीय होते हैं यदि सदिशों $\vec{DA}, \vec{DB}, \vec{DC}$ का अदिश त्रिक गुणनफल शून्य हो। दिया है $A(2-x, 2, 2)$,$B(2, 2-y, 2)$,$C(2, 2, 2-z)$ और $D(1, 1, 1)$। $\vec{DA} = (1-x, 1, 1)$,$\vec{DB} = (1, 1-y, 1)$,$\vec{DC} = (1, 1, 1-z)$। सारणिक $\begin{vmatrix} 1-x & 1 & 1 \ 1 & 1-y & 1 \ 1 & 1 & 1-z \end{vmatrix} = 0$ का उपयोग करने पर। विस्तार करने पर: $(1-x)(yz-y-z) + z + y = 0$। $yz - y - z - xyz + xy + xz + z + y = 0$। $yz + xy + xz - xyz = 0$। $xyz$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1$।

यदि बिंदु $A(2-x, 2, 2)$,$B(2, 2-y, 2)$,$C(2, 2, 2-z)$ और $D(1, 1, 1)$ समतलीय हैं,तो बिंदु $P(x, y, z)$ का बिंदुपथ क्या है?

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$(4, -1, 2)$ से $(-3, 2, 3)$ बिंदु तक खींची गई रेखा एक समतल को $(-10, 5, 4)$ बिंदु पर समकोण पर मिलती है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $P$ बिंदु $(2, 6, 3)$ है,तो $P$ से गुजरने वाले और $OP$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूल बिंदु है।

दो रेखाओं $AB$ और $AC$ के दिक अनुपात $1, -1, -1$ और $2, -1, 1$ हैं। समतल $ABC$ के अभिलंब के दिक अनुपात हैं

बिंदुओं $(2, 3, 1)$ और $(4, -5, 3)$ से होकर गुजरने वाले और $X$-अक्ष के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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