જો યામ અક્ષો વચ્ચે કાપેલા રેખાના ભાગને બિંદુ $(2, -1)$ દ્વારા $3:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ $(3, 3)$ અને $(7, 6)$ હોય,તો અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા રેખાખંડ $AB$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો સુરેખા $4x + 3y + 2 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ હોય અને તેનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ હોય,તો $\frac{p \sec \alpha}{ab} = $

એક રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $x$-અક્ષ પરના અંતઃખંડ કરતા બમણો છે અને રેખા $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.

રેખા $MN$ જેનું સમીકરણ $x-y-2=0$ છે,તે $X$-અક્ષને $M$ બિંદુમાં છેદે છે અને $N$ ના યામ $(4,2)$ છે. રેખા $MN$ ને $M$ ની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે. નવી સ્થિતિમાં રેખા $MN$ નું સમીકરણ શું હશે?