यदि निर्देशांक अक्षों के बीच अंतःखंडित रेखा के भाग को बिंदु $(2, -1)$ द्वारा $3:2$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है,तो उस रेखा का समीकरण क्या है?

बिंदु $A(9,0)$ से गुजरने वाली एक रेखा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि इस रेखा को $A$ के परितः घड़ी की दिशा में $15^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो नई स्थिति में इसका समीकरण क्या होगा?

रेखा $\frac{x}{4}+\frac{y}{6}=1$ पर लंब और उस बिंदु से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ यह $y-$ अक्ष को काटती है।

यदि रेखा $y=ax$ पर रेखाओं $y=2$ और $y=6$ द्वारा बनाए गए अंतःखंड की लंबाई $5$ से कम है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

उस सरल रेखा का समीकरण क्या है जो बिंदु $(1, -2)$ से होकर गुजरती है और अक्षों से समान अंतःखंड काटती है?

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके लिए मूल बिंदु से खींचा गया लंब $x$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है और रेखा अक्षों के साथ $\frac{50}{\sqrt{3}}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है।